Collection Mathématiques appliquées pour la maîtrise
SOllS la direction de P. G. CIARLET et J. L. LIONS
HaÏm BREZIS
**Université Pierre et Marie Curie **
** et École Poly technique **
Cet ouvrage reprend sous une forme sensiblement plus élaborée un cours de Maîtrise enseigné à I'Université Pierre et Marie Curie (Paris VI). II suppose connus les éléments de base de Topologie générale, d'lntégration et de Calcul différentiel. La première partie du cours (Chapitres I à VII) développe des résultats << abstraits )) d'Analyse Fonctionnelle. La seconde partie (Chapitres VIII à X) concerne l'étude d'espaces fonctionnels << concrets )) qui interviennent en théorie des équations aux dérivées partielles; on y montre comment des théorèmes d'existence << abstraits )) permettent de résoudre des équations aux dérivées partielles. Ces deux branches de l' Analyse sont étroitement liées. Historiquement, I'Analyse Fonctionnelle <<abstraite)) s'est d'abord développée pour répondre à des questions soulevées par la résolution d'équations aux dérivées partielles. Inversement, les progrès de l'Analyse Fonctionnelle <<abstraite)) ont considérablement stimulé la théorie des équations aux dérivées partielles. Ce cours ne contient aucune référence historique; nous recommandons au lecteur de consulter I'ouvrage de J. Dieudonné [3J. Nous espérons que ce livre pourra être utile tant aux étudiants intéressés par les <<Mathématiques Pures)) qu'à ceux qui désirent s'orienter vers les <<Mathématiques Appliquées )).
>>>>Équations aux dérivées partielles _ cours et exercices corrigés.pdf - 8.7 MB<<<<
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